研究，凸顯教學(xué)之價(jià)值。教學(xué)是有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)和組織學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)思維和發(fā)展品德的過(guò)程。教學(xué)研究有利于優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。唯有研究，才能使教學(xué)凸顯本來(lái)的意義和價(jià)值。

研究，揭示教學(xué)之本質(zhì)。教學(xué)涉及學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境等基本要素，這些基本要素的特質(zhì)及相互關(guān)系直接影響教學(xué)效果。不同的要素及要素的組合就構(gòu)成不同的研究問(wèn)題，組成教學(xué)研究的系統(tǒng)。唯有研究，才能揭示教學(xué)本來(lái)的面貌。

研究，實(shí)現(xiàn)師生生命之自由。教學(xué)是教師和學(xué)生共同經(jīng)歷的生命旅程，在這一旅程中，師生相互影響、相互激勵(lì)、相互促進(jìn)，共同成長(zhǎng)。懷特海說(shuō)，“教育的目的是為了激發(fā)和引導(dǎo)他們的自我發(fā)展之路”，學(xué)生獲得精神成長(zhǎng)與自由，也是教師生命自由之意義。

（魏芳）

視 界

核心素養(yǎng)是學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)形成的滿(mǎn)足終身發(fā)展需求的正確價(jià)值觀(guān)、必備品格和關(guān)鍵能力。學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，為更好地完成進(jìn)一步學(xué)習(xí)的任務(wù)和順利解決未來(lái)面對(duì)的復(fù)雜問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。                                  

（史寧中 曹一鳴《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀》）

體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)需要學(xué)生面對(duì)真實(shí)的問(wèn)題情境，創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)知識(shí)和工具解決問(wèn)題。學(xué)生需要經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程中，發(fā)展觀(guān)察、比較、分析、概括、推理與論證的能力。

          （曹一鳴 馮啟磊 陳鵬舉 《基于學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究》）

開(kāi) 卷

2022年4月，教育部印發(fā)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，并在 2022 年秋學(xué)期開(kāi)始執(zhí)行。“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人”，在培養(yǎng)新時(shí)代人才的背景下，為了回應(yīng)這一要求，2022版課標(biāo)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為課程目標(biāo)確定、課程內(nèi)容組成等方面的重要導(dǎo)向。

研讀2022版課標(biāo)，對(duì)于數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的解讀，已經(jīng)為“三會(huì)”核心素養(yǎng)的合理性做了鋪墊，即認(rèn)為“數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語(yǔ)言”。從課程目標(biāo)來(lái)看，2022版課標(biāo)提出了義務(wù)教育階段一致性的核心素養(yǎng)的同時(shí)，還提出了發(fā)展性的階段表現(xiàn)。低年級(jí)更具體，基于經(jīng)驗(yàn)的感悟，更側(cè)重于意識(shí)；而高年級(jí)更抽象，基于概念的理解、基于實(shí)踐的掌握，更側(cè)重觀(guān)念和能力。

對(duì)課標(biāo)所提出的核心素養(yǎng)，在小學(xué)階段的表現(xiàn)有較為準(zhǔn)確的把握，我們課堂教學(xué)研究的方向才能正確，我們的的課堂教學(xué)才能有所突破，才能真正將教學(xué)指向?qū)W生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。                                     

（強(qiáng)獻(xiàn)娟）  

課 堂

為進(jìn)一步研究核心素養(yǎng)，促進(jìn)小主人學(xué)習(xí)勝任力的培養(yǎng)，2022年10月25日上午，南京市瑯琊路小學(xué)所有數(shù)學(xué)教師齊聚示范教室，參加以“聚焦學(xué)習(xí)勝任力研究”為主題的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)研究周活動(dòng)。

首先，由一年級(jí)組的王雅雯老師執(zhí)教《我會(huì)整理——我的文具朋友》。

本課通過(guò)討論“丫丫的小煩惱”，體會(huì)分類(lèi)整理的價(jià)值、給“文具盒、書(shū)包”找朋友，明確“應(yīng)該放什么”、親自動(dòng)手整理自己的文具，掌握分類(lèi)整理的方法這三個(gè)環(huán)節(jié)，使得學(xué)生不僅僅是“知道”，還能夠付諸于行動(dòng)，在行為上發(fā)生顯性變化：會(huì)整理自己的文具盒和書(shū)包。課堂上，看見(jiàn)剛?cè)雽W(xué)不久的郎郎丫丫們，能夠動(dòng)腦筋、想辦法整理好自己的學(xué)習(xí)用品，真不愧是學(xué)習(xí)的小主人、生活的小主人！

接著，由三年級(jí)組的倪瑋老師執(zhí)教《軸對(duì)稱(chēng)圖形》。倪瑋老師設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在折一折、說(shuō)一說(shuō)、剪一剪等多種形式中來(lái)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，使學(xué)生在操作實(shí)踐中加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)。課堂里還設(shè)計(jì)了“吹花瓣”的游戲，孩子們邊活動(dòng)、邊思考，不知不覺(jué)就更加明確了“只要對(duì)折后，折痕兩邊能完全重合，就是軸對(duì)稱(chēng)圖形”。這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生充分表達(dá)，充分理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，并進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受對(duì)稱(chēng)美。

最后，由五年級(jí)組的邢娟娟老師執(zhí)教《解決問(wèn)題的策略》。邢老師將例題改成了“22根1米長(zhǎng)的木條，圍一個(gè)面積為20平方米的長(zhǎng)方形花圃，木條全部用完，而且不能折斷，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？”使得學(xué)生真實(shí)感受到策略的需要。探究過(guò)程中，老師放手讓學(xué)生自己思考，隨后分享解決問(wèn)題的方法，邢老師恰到時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生比較：“這樣寫(xiě)有什么好處？”“這三種方法有什么共同之處？”“兩種不同的題目的解答方法又有哪些相同之處？”讓學(xué)生不斷地思考和體會(huì)“一一列舉”策略的價(jià)值?；仡檿r(shí)，孩子們頻頻發(fā)出“哇”的感嘆，感受到這一策略早已潛移默化地滲透在學(xué)習(xí)中。最后通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固使用策略解題的同時(shí)，體會(huì)一一列舉背后隱藏的規(guī)律。

（葛吉）

論 壇

王老師的課，看課題好似是節(jié)道法課，實(shí)則課中處處有數(shù)學(xué)味。課堂上通過(guò)討論這些現(xiàn)實(shí)中真實(shí)存在的現(xiàn)象，使學(xué)生意識(shí)到生活中的困惑、困難是可以通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐來(lái)解決的，并初步體會(huì)分類(lèi)整理的價(jià)值，從而為解決實(shí)際困惑而愿意主動(dòng)地進(jìn)行分類(lèi)整理。教師設(shè)計(jì)的精美的小視頻、有趣的小游戲，朗朗上口的整理兒歌，熟悉的校園音樂(lè)，都為我們展現(xiàn)了游戲化、活動(dòng)化、生活化、趣味化的低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂。

（梁倩茹）

從幼小銜接的角度來(lái)看，雖然在幼兒園里小朋友們也有整理的活動(dòng)，但進(jìn)入小學(xué)，孩子們沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的時(shí)間整理，整理的東西也變多、變復(fù)雜了，并且每天整理一次是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此要引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中獲得分類(lèi)整理的經(jīng)驗(yàn)，形成即時(shí)整理的意識(shí)。本節(jié)課為我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)適應(yīng)、生活適應(yīng)、身心適應(yīng)和社會(huì)適應(yīng)提供了非常優(yōu)秀的案例。

（葛吉）

數(shù)學(xué)溝通能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要組成部分。學(xué)生通過(guò)聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)來(lái)接受他人的想法，用動(dòng)作等直觀(guān)的形式或數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式表達(dá)自己的想法，數(shù)學(xué)交流包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)體驗(yàn)等的交流。倪老師在課上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)溝通能力，遵循了主體性原則、情感性原則和綜合性原則，并通過(guò)在容易混淆的概念處、教學(xué)難點(diǎn)處、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律時(shí)、在爭(zhēng)議時(shí)組織交流，讓學(xué)生在溝通交流中越來(lái)越明晰概念，突破重難點(diǎn)。

（張?jiān)拢?/span>

首先，倪老師讓孩子們先觀(guān)察現(xiàn)實(shí)物體的圖片，再觀(guān)察其描畫(huà)成的圖形，從具象事物到抽象符號(hào)，兩次讓學(xué)生判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界。其次，倪老師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、重難點(diǎn)處的提問(wèn)，都在幫助孩子們?cè)谒季S生發(fā)點(diǎn)理清思路，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)上的思考，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。孩子們一開(kāi)始更多的是生活化的語(yǔ)言，經(jīng)過(guò)老師不斷地引導(dǎo)、強(qiáng)化，孩子們逐漸關(guān)注、理解并學(xué)會(huì)使用概念中的關(guān)鍵詞來(lái)表達(dá)自己的理解，一步步的引導(dǎo)孩子會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

（楊敏）

邢老師巧妙地改變例題，把原來(lái)的問(wèn)題“怎樣圍面積最大”變?yōu)椤澳懿荒車(chē)梢粋€(gè)面積20平方米的長(zhǎng)方形”，雖然改變了問(wèn)題，但解決問(wèn)題的方法和本質(zhì)沒(méi)有改變。課堂上，教師不斷引導(dǎo)，學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述或解釋問(wèn)題，讓同伴理解其意圖及方法，也能聽(tīng)取老師、同伴的合理建議，及時(shí)調(diào)整自己的探索方向與思維活動(dòng)。通過(guò)有效交流與討論自己的觀(guān)點(diǎn)、思維成果等，在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中達(dá)成共識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升，溝通力也在這節(jié)課中學(xué)生表現(xiàn)得非常精彩。 

（顧憲聰）

邢老師這堂課“該干的活，干足了！”邢老師對(duì)于例題的改動(dòng)，既便于審題，又使得任務(wù)驅(qū)動(dòng)力增強(qiáng)，使得策略的需要是真實(shí)的。課堂上，邢老師給了學(xué)生充分探究和交流例題的時(shí)間，在此之前，老師并沒(méi)有按部就班地將“你打算怎么解決”這一問(wèn)題提出，而是讓學(xué)生在沒(méi)有任何提示的情況下，進(jìn)行了真研究、真探索、真交流。同時(shí)，老師的引導(dǎo)作用也發(fā)揮得淋漓盡致。學(xué)生匯報(bào)完解決問(wèn)題的方法后，邢老師的三個(gè)追問(wèn)，不斷地幫助學(xué)生一次又一次體驗(yàn)“一一列舉”這一策略的價(jià)值。肖老師表示，在這樣的課堂上，才能有不同層次學(xué)生具有個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維的閃現(xiàn)。這是一節(jié)充分體現(xiàn)教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的真主人的課堂！

（肖立山）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)勝任力是緊密相連的。一個(gè)孩子會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，核心素養(yǎng)提升了，才能在數(shù)學(xué)課上更好地發(fā)展溝通力、反思力、遷移力等主體學(xué)習(xí)勝任力。

（強(qiáng)獻(xiàn)娟）

數(shù)學(xué)課姓“數(shù)”、姓“思”、還姓“人”。我們的數(shù)學(xué)課以思維為核心，“思”指向?qū)W生的思維，指向?qū)W生的素養(yǎng)提升。例題稍加改動(dòng)，就能學(xué)生感受到策略的需要是真實(shí)的。策略的需要更加真實(shí)，策略的建構(gòu)更加自主，很顯然思維才能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)課還姓“人”。孩子們需要的是活動(dòng)的、可以觸摸的、生活的、有趣的，當(dāng)然還應(yīng)該是有挑戰(zhàn)的，可以探究的數(shù)學(xué)。沒(méi)有挑戰(zhàn)就沒(méi)有吸引力，需要努力才能解決的問(wèn)題才是最有魅力的問(wèn)題。只有把人、兒童放在中央，把兒童的發(fā)展放在心里，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候才會(huì)更加貼近兒童，才能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和生活，數(shù)學(xué)應(yīng)該是很精彩的！

（張冬梅）